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设A={(x,y)|1≤x≤6,1≤y≤6,x,y∈N*} (1)求从A中任取一...

设A={(x,y)|1≤x≤6,1≤y≤6,x,y∈N*}
(1)求从A中任取一个元素是(1,2)的概率;
(2)从A中任取一个元素,求x+y≥10的概率
(3)设η为随机变量,η=x+y,求Eη.
(2)设从A中任取一个元素,x+y≥10的事件为C,有(4,6)(6,4)(5,5)(5,6)(6,5)(6,6)
(1)本题是一个古典概型,试验发生包含的事件数是36,满足条件的事件是从A中任取一个元素是(1,2)有一个基本事件,根据古典概型概率公式得到结果. (2)由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件数36,满足条件的事件可以通过列举得到共有6个,根据古典概型概率公式得到结果. (3)由题意知Y可能取的值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.结合变量对应的事件和古典概型的公式概率,得到分布列,算出期望. 【解析】 (1)设从A中任取一个元素是(1,2)的事件为B 所以从A中任取一个元素是(1,2)的概率为.…(3分) (2)设从A中任取一个元素,x+y≥10的事件为C,有 (4,6)(6,4)(5,5)(5,6)(6,5)(6,6) 所以从A中任取一个元素x+y≥10的概率为…(6分) (3)η可能取的值2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12…(8分) , …(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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