已知x1，x2，…，x2010是正数，且x1x2…x2010=1，则（1+x1）...

已知x₁，x₂，…，x₂₀₁₀是正数，且x₁x₂…x₂₀₁₀=1，则（1+x₁）（1+x₂）…（1+x₂₀₁₀）的最小值是．

利用基本不等式可知1+x1≥2 ，1+x2≥…1+x2010≥2 ，代入到（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2010），根据x1•x2•x3…x2010=1求得答案．【解析】 ∵x1，x2，x3，…，x2010， ∴（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2010）≥2 •2 +…+2 =22010．故答案为：22010

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考点分析：

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