Question

若直线y=x+m与曲线=x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（ ）
A．（-，）
B．（-，-1]
C．（-，1]
D．[1，）

Answer

根据题意画出曲线=x的图象，结合圆与直线的位置关系的判定进而得到答案．
【解析】
由题意可得：曲线=x表示圆的右半圆，即如图所示
当直线y=x+m与圆x2+y2=0相切时，则m=，
结合图象可得：若直线y=x+m与曲线=x相切时，则m=-．
平移直线y=x可得若直线y=x+m与曲线=x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为：（-，-1]．
故选B．