Question

给出以下命题：
①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；
②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
③有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；
④球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；
⑤过圆锥顶点的截面中，截面面积最大的一定是轴截面．
其中正确命题的序号有    ．

Answer

①截面垂直于底面时不符合题意
②还得要求相邻的两个平行四边形的公共边都相互平行
③还得要求侧棱的延长线交于一点
④根据球的半径的定义可知
⑤若圆锥的顶角为钝角时，不符合题意
【解析】
①若棱柱被一垂直于底面的平面所截，则分成的两部分不是棱柱，故①正确
②有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且相邻的两个平行四边形的公共边都相互平行，这些面围成的几何体叫棱柱，故②错误
③有两个面平行，其余各面都是梯形，且侧棱的延长线交于一点的几何体叫棱台，故③错误
④球的半径是连接球面上任意一点与球心的线段，故④正确
⑤当圆锥的顶角为钝角时，过圆锥顶点的截面中，截面面积最大的不一定是轴截面．故⑤错误
故答案为：①④