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高中数学试题
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已知、是单位向量，与的夹角为，，． （Ⅰ）若λ=-1，求 及向量与的夹角θ的大小...
已知
、
是单位向量，
与
的夹角为
，
，
．
（Ⅰ）若λ=-1，求
及向量
与
的夹角θ的大小；
（Ⅱ）λ取何值时，
．
（Ⅰ）当λ=-1，可得，，因为已知、是单位向量，且与的夹角为，所以．=1，=1，代入，就可求出．再利用数量积公式就可求出向量与的夹角θ的大小． （Ⅱ）若，则它们的数量积等于0，先带着λ求，再让=0，就可得到含λ的方程，解出λ即可． 【解析】 （Ⅰ） ，， ====； ====3，， 同理，cosθ=，cosθ=； 又θ∈[0，π]，所以θ=． （Ⅱ）由知：，（7分）== =，故λ=0
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考点分析：
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（必修3做） 在一个匣内有大小完全相同的1个白球、2个红球和2个黑球，现从中任取两球，分别求下列事件的概率：
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（Ⅱ） 至少有一个红球；
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已知tan（
）=3，计算：
（Ⅰ） tanα
（Ⅱ）
．
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（必修3做） 在2008年奥运会上甲、乙两名射击运动员在比赛中打出如下成绩：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
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（I） 请用茎叶图表示甲，乙两人成绩；
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（必修5做）已知等差数列{a
n
}中，a
1
=2，a
1
+a
2
+a
3
=12，S
n
为{a
n
}的前n项和．
（Ⅰ） 求数列{a
n
}的通项a
n
；
（Ⅱ） 求数列{a
n
}的前n项和S
n
．
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给出下列命题：
①函数
（x∈R）是偶函数；
②函数
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在闭区间
上是增函数；
④将函数
（x∈R）的图象向左平移
个单位，得到函数y=cos2x的图象．
其中正确的命题的序号是：
．
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（必修3做） 阅读以下程序：INPUT x
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y=x*x-2*x+6
ELSE
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END IF
PRINT y
END
若输出y=9，则输入的x值应该是
．
（必修5做）关于x的不等式x（1-x）＜a（1-a）（a＜0）的解集
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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、
是单位向量，
与
的夹角为
，
，
．
及向量
与
的夹角θ的大小；
．
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查看答案
（x∈R）是偶函数；
（x∈R）的周期为π；
在闭区间
上是增函数；
（x∈R）的图象向左平移
个单位，得到函数y=cos2x的图象．
）=3，计算：
．