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假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料: 使用年...

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:
使用年限x]23456
维修费用y2.23.85.56.57.0
若由资料知y对x呈线性相关关系.
(1)请根据最小二乘法求出线性回归方程y=bx+a的回归系数a,b;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
(1)根据所给的数据,做出变量x,y的平均数,根据最小二乘法做出线性回归方程的系数b,在根据样本中心点一定在线性回归方程上,求出a的值. (2)根据第一问做出的a,b的值,写出线性回归方程,当自变量为10时,代入线性回归方程,求出维修费用,这是一个预报值. 【解析】 (1)由题意知=4, =5 b==1.23, a=5-4×1.23=0.08 (2)根据第一问知线性回归方程是=1.23x+0.08 当自变量x=10时,预报维修费用是y=1.23×10+0.08=12.38
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考点分析:
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