Question

已知e₁，e₂是两个不共线的向量，=e₁+e₂，=-λe₁-8e₂，=3e₁-3e₂，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．

Answer

由题意可得，=μ  （  ），即 +=μ[（λ +8 ）+（3-3 ）]，解方程求出λ 值．
【解析】
若A、B、D三点在同一条直线上，则 =μ  （  ），
∴+=μ[（λ +8 ）+（3-3 ）]=（λμ+3μ）+（8μ-3μ），
∴1=λμ+3μ，且 1=8μ-3μ，解得 μ=，λ=2．