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满分5
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高中数学试题
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若，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜...
若
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜a＜c
D．c＜b＜a
本题利用定积分的几何意义计算定积分，即求被积函数与x轴所围成的图形的面积，最后比较a，b，c的大小关系即可． 【解析】 根据定积分的几何意义，则a，b，c分别表示表示三条曲线与x轴围成的图形的面积，由图可得：a＜b＜c 故选A．
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考点分析：
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如图所示，正方形OACB内的阴影区域的上边界是曲线y=sinx，现向正方形区域内随机等可能地投点，则点落在阴影区域的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）的定义域为（-∞，+∞），f
′
（x）为f（x）的导函数，函数y=f
′
（x）的图象如图所示，且f（-2）=1，f（3）=1，则不等式f（x
2
-6）＞1的解集为（ ）
A．（2，3）
B．（-
，
）
C．（2，3）∪（-3，-2）
D．（-∞，-
）∪（
，+∞）
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，并且满足2S
n
=a
n
2
+n，a
n
＞0（n∈N*）．
（Ⅰ）求a
1
，a
2
，a
3
；
（Ⅱ）猜想{a
n
}的通项公式，并加以证明；
（Ⅲ）设x＞0，y＞0，且x+y=1，证明：
≤
．
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．
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已知函数f（x）=ax
3
-4x+4（a∈R）在x=2取得极值．
（Ⅰ）确定a的值并求函数的单调区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=b至多有两个零点，求实数b的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则a，b，c的大小关系是（ ）
，
）
）∪（
，+∞）
≤
．
