Question

对于等差数列{a_n}有如下命题：“若{a_n}是等差数列，a₁=0，s、t是互不相等的正整数，则有（s-1）a_t-（t-1）a_s=O”．类比此命题，给出等比数列{b_n}相应的一个正确命题是：
“    ”．

Answer

仔细分析题干中给出的不等式的结论“若{an}是等差数列，且a1=0，s、t是互不相等的正整数，则（s-1）at-（t-1）as=0”的规律，结合等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，因此等比数列类比到等差数列的：成立．
【解析】
等差数列中的bn和am可以类比等比数列中的bn和am，
等差数列中的（s-1）at可以类比等比数列中的at s-1，
等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”．
等差数列中的“a1=0”可以类比等比数列中的“b1=1”．
故
故答案为：若{bn}是等比数列，b1=1，s、t是互不相等的正整数，则有．