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满分5
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高中数学试题
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设椭圆和双曲线的公共焦点分别为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1P...
设椭圆
和双曲线
的公共焦点分别为F
1
，F
2
，P是两曲线的一个交点，则cos∠F
1
PF
2
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
先求出公共焦点分别为F1，F2，再联立方程组求出P，由此可以求出，cos∠F1PF2=． 【解析】 由题意知F1（-2，0），F2（2，0）， 解方程组，得． 取P点坐标为（），，， cos∠F1PF2==． 故选B．
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考点分析：
相关试题推荐
设椭圆的两个焦点分别为F
1
、、F
2
，过F
2
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F
1
PF
2
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若直线ax+by-3=0和圆x
2
+y
2
+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的值为（ ）
A．-3
B．-2
C．2
D．3
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设数列{a
n
}的前n项和S
n
=3a
n
-2（n=1，2，…）．
（Ⅰ）证明数列{a
n
}是等比数列；
（Ⅱ）若b
n+1
=a
n
+b
n
（n=1，2，…），且b
1
=-3，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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已知圆C：（x-m）
2
+y
2
=5（m＜3）过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．
（1）求切线PF的方程；
（2）若抛物线E的焦点为F，顶点在原点，求抛物线E的方程．
（3）若Q为抛物线E上的一个动点，求
的取值范围．
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已知函数f（x）=2x-2lnx
（Ⅰ）求函数在（1，f（1））的切线方程
（Ⅱ）求函数f（x）的极值
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
），如果存在曲线上的点Q（x
，y
），且x
1
＜x
＜x
2
，使得曲线在点Q处的切线l∥P
1
P
2
，则称l为弦P
1
P
2
的陪伴切线．已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的陪伴切线l的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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和双曲线
的公共焦点分别为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（ ）
