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满分5
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高中数学试题
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若实数x、y满足不等式组则2x+3y的最小值是 ．
若实数x、y满足不等式组
则2x+3y的最小值是
．
本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x+3y中，求出2x+3y的最小值． 【解析】 依题意作出可行性区域如图，目标函数z=2x+3y在边界点（2，0）处取到最小值z=2×2+3×0=4． 故答案为：4
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考点分析：
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过抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则
的值等于（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
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设数列{a
n
}满足a
1
+2a
2
=3，且对任意的n∈N
*
，点P
n
（n，a
n
）都有
，则{a
n
}的前n项和S
n
为（ ）
A．
B．
C．
D．
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曲线y=
x
3
+
x
2
在点T（1，
）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若双曲线
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是（ ）
A．a⊥α，b∥β，α⊥β
B．a⊥α，b⊥β，α∥β
C．a⊂α，b⊥β，α∥β
D．a⊂α，b∥β，α⊥β
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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则2x+3y的最小值是 ．
的值等于（ ）
，则{an}的前n项和Sn为（ ）
x3+
x2在点T（1，
）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的离心率为（ ）
