过点A作AD⊥BC,垂足为D,连接P,D.由AB=AC,知BD=BC.由BC=10,知BD=5.在Rt△ABD中,由AB=13,知AD=12.由PA⊥平面ABC,知BC⊥平面PAD,由此能求出点P到BC的距离.
【解析】
过点A作AD⊥BC,垂足为D,连接P,D
∵AB=AC∴BD=BC,
∵BC=10,∴BD=5
在Rt△ABD中:AB=13,∴AD=12
∵PA⊥平面ABC
∴PA⊥AD,PA⊥BC
∴BC⊥平面PAD,
∴BC⊥PD,∴PD为点P到BC的距离
在Rt△PAD中:PA=12,∴PD=12√2
∴点P到BC的距离为12.