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PA垂直于△ABC所在的平面,若AB=AC=13,BC=10,PA=12,则P到...

PA垂直于△ABC所在的平面,若AB=AC=13,BC=10,PA=12,则P到BC的距离为( )
A.12
B.10
C.13
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过点A作AD⊥BC,垂足为D,连接P,D.由AB=AC,知BD=BC.由BC=10,知BD=5.在Rt△ABD中,由AB=13,知AD=12.由PA⊥平面ABC,知BC⊥平面PAD,由此能求出点P到BC的距离. 【解析】 过点A作AD⊥BC,垂足为D,连接P,D ∵AB=AC∴BD=BC, ∵BC=10,∴BD=5 在Rt△ABD中:AB=13,∴AD=12 ∵PA⊥平面ABC ∴PA⊥AD,PA⊥BC ∴BC⊥平面PAD, ∴BC⊥PD,∴PD为点P到BC的距离 在Rt△PAD中:PA=12,∴PD=12√2 ∴点P到BC的距离为12.
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考点分析:
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