Question

如图在△ABC中，设，，又，，（是表示向量的夹角）
（1）用表示
（2）若点E是AC边的中点，直线BE交AD于F点，求．

Answer

（1）利用向量的三角形法则，把放入三角形中，用其他向量表示，最后，转化到用，向量表示即可．
（2）先判断F点分AD的比是多少，可通过过D点作DM∥AC，构造成比例线段，来判断P点的位置，再把用表示，根据（1）中结果转化为，．计算即可．
【解析】
（1）=====
（2）过D点作DM∥AC，交BE与点M，∵，DM∥AC，∴
又∵点E是AC边的中点，∴
∵DM∥AC，∴，∴===，
∴==+cos==