在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（） A．锐角三角形 B...

在△ABC中，B=60°，b²=ac，则△ABC一定是（）
A．锐角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．钝角三角形

利用余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，又 b2=ac，可得（a-c）2=0，从而得到 △ABC一定是等边三角形．题干错误：b=ac，应是：b2=ac，纠错的题．【解析】 ∵b2=ac，B=60°，由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac， ∴ac=a2+c2-ac，∴（a-c）2=0，故 a=c，故△ABC一定是等边三角形，故选 B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（ ） A．锐角三角形 B...

在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（） A．锐角三角形 B...