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满分5
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高中数学试题
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若数列{an}的通项公式，记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），试...
若数列{a
n
}的通项公式
，记f（n）=（1-a
1
）（1-a
2
）…（1-a
n
），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）=
．
本题考查的主要知识点是：归纳推理与类比推理，根据题目中已知的数列{an}的通项公式，及f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），我们易得f（1），f（2），f（3）的值，观察f（1），f（2），f（3）的值的变化规律，不难得到f（n）的表达式． 【解析】 ∵ ∴ 又∵f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an） ∴， … 由此归纳推理： ∴= == 故答案为：
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考点分析：
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计算
=
．
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从1，2，3，4，5这五个数中有放回地取两个数字，则这两个数之积的数学期望为
．
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已知曲线y=
-1上两点A（2，-
）、B（2+△x，-
+△y），当△x=1时，割线AB的斜率为
．
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抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是
，反复这样投掷，数列{a
n
}定义如下：
，若S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
（n∈N
*
）则事件“S
8
=2”的概率，事件“S
2
≠0，S
8
=2”的概率分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若（5x+4）
3
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
，则（a
+a
2
）-（a
1
+a
3
）=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．-2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）= ．
= ．
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，反复这样投掷，数列{an}定义如下：
，若Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）则事件“S8=2”的概率，事件“S2≠0，S8=2”的概率分别是（ ）
-1上两点A（2，-
）、B（2+△x，-
+△y），当△x=1时，割线AB的斜率为 ．