满分5 > 高中数学试题 >

半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)...

半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(πr2)′=2πr①.
①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子②:    ,②式可以用语言叙述为:   
圆的面积函数的导数等于圆的周长函数,类比得到球的体积函数的导数等于球的表面积函数,有二维空间推广到三维空间. 【解析】 V球=,又故①式可填, 用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数.” 故答案为,球的体积函数的导数等于球的表面积函数.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若数列{an}的通项公式manfen5.com 满分网,记f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an),试通过计算f(1),f(2),f(3)的值,推测出f(n)=    查看答案
已知f(n)=1+manfen5.com 满分网,经计算得f(2)=manfen5.com 满分网,f(4)>2,f(8)>manfen5.com 满分网,f(16)>3,f(32)>manfen5.com 满分网,推测当n≥2时,有f(2n)>    查看答案
若复数z=(a-2)+3i(a∈R)是纯虚数,则manfen5.com 满分网=    查看答案
已知可导函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和eaf(0)大小关系为( )
A.f(a)<eaf(0)
B.f(a)>eaf(0)
C.f(a)=eaf(0)
D.f(a)≤eaf(0)
查看答案
数列{an}满足a1=1,an+1>an,且(an+1-an2-2(an+1+an)+1=0,计算a2,a3,,然后猜想an=( )
A.n
B.n2
C.n3
D.manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.