Question

在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（ ）
A．8
B．±8
C．16
D．±16

Answer

设这个等比数列为{an}，根据等比中项的性质可知a2•a4=a1•a5=a23进而求得a3，进而根据a2a3a4=a33，得到答案．
【解析】
设这个等比数列为{an}，依题意可知a1=，a5=8，则插入的3个数依次为a2，a3，a4，
∴a2•a4=a1•a5=a23=4
∴a3=2
∴a2a3a4=a33=8
故选A．