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用反证法证明：若x，y都是正实数，且x+y＞2求证：或中至少有一个成立．

用反证法证明：若x，y都是正实数，且x+y＞2求证：manfen5.com 满分网或manfen5.com 满分网中至少有一个成立．
假设 且，根据x，y都是正数可得 x+y≤2，这与已知x+y＞2矛盾，故假设不成立． 证明：假设与都不成立，即且，…（2分） ∵x，y都是正数，∴1+x≥2y，1+y≥2x，…（5分） ∴1+x+1+y≥2x+2y，…（8分） ∴x+y≤2…（10分） 这与已知x+y＞2矛盾…（12分） ∴假设不成立，即或中至少有一个成立…（14分）
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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