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满分5
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高中数学试题
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P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2...
P是双曲线
的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）
2
+y
2
=4和（x-5）
2
+y
2
=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为
．
由题设知|PF1|-|PF2|=2a=6，|MP|≤|PF1|+|MF1|，|PN|≥|PF2|+|NF2|，-|PN|≤-|PF2|+|NF2|，所以，|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|-|NF2|=6+1+2=9． 【解析】 双曲线中， ∵a=3，b=4，c=5， ∴F1（-5，0），F2（5，0）， ∵|PF1|-|PF2|=2a=6， ∴|MP|≤|PF1|+|MF1|，|PN|≥|PF2|+|NF2|， ∴-|PN|≤-|PF2|+|NF2|， 所以，|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|-|NF2| =6+1+2 =9． 故答案为：9．
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考点分析：
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在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c
2
=a
2
+b
2
．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S
1
，S
2
，S
3
表示三个侧面面积，S
4
表示截面面积，那么你类比得到的结论是
．
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已知函数y=x
3
-3x，则它的单调递增区间是
．
查看答案
三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，M、N分别是BB
1
、AC的中点，设
，
，
，则
等于
．
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甲乙两人下棋比赛，两人下成和棋的概率是
，乙获胜的概率是
，则乙不输的概率是
．
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内接于半径为R的半圆且周长最大的矩形的边长为（ ）
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为 ．
查看答案
，
，
，则
等于 ．
，乙获胜的概率是
，则乙不输的概率是 ．
和
和
和
和