Question

下列四个命题中的真命题为（ ）
A．若sinA=sinB，则∠A=∠B
B．若lgx²=0，则x=1
C．任意x∈R，都有x²+1＞0
D．存在x∈Z，使1＜4x＜3

Answer

若sinA=sinB，则∠A=2kπ+∠B或∠A=2kπ+π-∠B，判断出A错；若lgx2=0，则x2=1则x=±1，判断出B错；任意x∈R，都有x2+1＞0，判断出C对；因为1＜4x＜3得，所以不存在x∈Z使1＜4x＜3，判断出D错．
【解析】
对于A，若sinA=sinB，则∠A=2kπ+∠B或∠A=2kπ+π-∠B，故A错；
对于B，若lgx2=0，则x2=1则x=±1，故B错；
对于C，任意x∈R，都有x2+1＞0，故C对；
对于D1＜4x＜3得，所以不存在x∈Z使1＜4x＜3
故选C．