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函数y=x3-3x极大值是（ ） A．-9 B．-2 C．2 D．不存在

函数y=x3-3x极大值是（ ）
A．-9
B．-2
C．2
D．不存在
先求函数的导函数y′，再解不等式y′＞0和y′＜0得函数的单调区间，进而由极值的定义求得函数的极值点和极值 【解析】 ∵y′=3x2-3=3（x+1）（x-1） ∴函数y=x3-3x在（-∞，-1）是增函数，在（-1，1）上是减函数，在（1，+∞）是增函数 ∴函数y=x3-3x在x=-1时取得极大值2 故选C
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考点分析：
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