Question

如果a＞b，那么在①；②a³＞b³；③lg（a²+1）＞lg（b²+1）；④2^a＞2^b中，正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

通过举反例可得①、③不正确，利用做差比较法可得②正确，根据函数y=2x 在R上是增函数可得④正确．
【解析】
①不正确，如a=1，b=-1 时，尽管a＞b，但不成立．
②正确，∵a＞b，a-b＞0，
∴a3 -b3 =（a-b）（a2+ab+b2 ）=（a-b）[+]＞0，
∴a3＞b3 ．
③不正确，如a=0，b=-2时，a2+1=1，b2+1=5，∴lg（a2+1）＜lg（b2+1）．
④正确，∵a＞b，函数y=2x 在R上是增函数，故有2a＞2b．
故选B．