Question

（A题） （奥赛班做）已知F₁、F₂为双曲线的焦点，过F₂作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P，且∠PF₁F₂=30°，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先求出|PF2|的值，Rt△PF1F2 中，由tan∠PF1F2 ==tan30°，求出的值，进而得到渐近线方程．
【解析】
把 x=c 代入双曲线-=1，
可得|y|=|PF2|=，
Rt△PF1F2中，tan∠PF1F2 ====tan30°=，
∴=，
∴渐近线方程为y=±x=±x，
故选D．