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若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x...

若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为( )
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根据题意可推断出M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l进而根据两直线方程求得M的轨迹方程,进而利用点到直线的距离求得原点到直线的距离为线段AB的中点M到原点的距离的最小值为,求得答案. 【解析】 由题意知,M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l,故其方程为x+y-6=0, ∴M到原点的距离的最小值为d==3. 故选C
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考点分析:
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