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满分5
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高中数学试题
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设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+...
设{a
n
}是等差数列，{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，a
3
+b
5
=21，a
5
+b
3
=13
（Ⅰ）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n
．
（Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，根据等比数列和等差数列的通项公式，联立方程求得d和q，进而可得{an}、{bn}的通项公式． （Ⅱ）数列的通项公式由等差和等比数列构成，进而可用错位相减法求得前n项和Sn． 【解析】 （Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且 解得d=2，q=2． 所以an=1+（n-1）d=2n-1，bn=qn-1=2n-1． （Ⅱ）．，①，② ②-①得，===．
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考点分析：
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如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A
1
处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B
1
处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A
2
处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B
2
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
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已知{a
n
}是等差数列，其中a
1
=25，a
4
=16
（1）求{a
n
}的通项；
（2）求|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|+…+|a
n
|的值．
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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，
．
（1）若△ABC的面积等于
，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．
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等比数列{a
n
}中，S
2
=7，S
6
=91，求S
4
．
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在△ABC中，已知a=
，b=
，B=45°，求A、C及c．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的前n项和Sn．
如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
．
，求a，b；
，b=
，B=45°，求A、C及c．