Question

已知不等式ax²-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx²-5x+a＞0的解集为（ ）
A．{x|-＜x＜}
B．{x|x＜-或x＞}
C．{x|-3＜x＜2}
D．{x|x＜-3或x＞2}

Answer

由不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}得到a、b的值，代入到不等式中确定出不等式，求出解集即可．
【解析】
因为ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}
根据一元二次不等式求解集的方法可得ax2-5x+b=a（x+3）（x-2）且a＜0
解得a=-5，b=30．
则不等式bx2-5x+a＞0变为30x2-5x-5＞0解得x＜-或x
故选B