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高中数学试题
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椭圆内有一点P（1，1），一直线过点P与椭圆相交于P1，P2两点，弦P1P2被点...
椭圆
内有一点P（1，1），一直线过点P与椭圆相交于P
1
，P
2
两点，弦P
1
P
2
被点P平分，则直线P
1
P
2
的方程为
．
因为点P（1，1）在椭圆内，且弦P1P2被点P平分，所以可用“点差法”求相交弦所在直线方程，方法是将P1，P2两点坐标代入椭圆方程，作差后将中点坐标代入即可得弦P1P2的斜率，最后由点斜式写出直线方程 【解析】 设P1（x1，y1），P2（x2，y2），则 两式相减得+=0 ∵弦P1P2被点P平分，∴x1+x2=2，y1+y2=2代入上式得=-，即直线P1P2的斜率为 ∴直线P1P2的方程为 y-1=（x-1），即2x+3y-5=0 故答案为 2x+3y-5=0
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考点分析：
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已知a，b是不相等的正数，x=
，y=
，则x，y的大小关系是
．
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已知P为椭圆
上一点，F
1
，F
2
是椭圆的两个焦点，∠F
1
PF
2
=60°，则△F
1
PF
2
的面积S=
．
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如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入100粒豆子，恰有79粒落在正方形的内切圆的内部，则由此可以估计圆周率π约为
．
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已知复数z
1
=2+i，z
2
=1+i，则
在复平面内的对应点位于第
象限．
查看答案
椭圆
（a＞b＞0）的两个焦点为F
1
、F
2
，短轴两端点B
1
、B
2
，已知F
1
、F
2
、B
1
、B
2
四点共圆，且点（0，3）到椭圆上的点的最远距离为
，则此椭圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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内有一点P（1，1），一直线过点P与椭圆相交于P1，P2两点，弦P1P2被点P平分，则直线P1P2的方程为 ．
上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积S= ．
查看答案
在复平面内的对应点位于第 象限．
查看答案
，y=
，则x，y的大小关系是 ．
（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆，且点（0，3）到椭圆上的点的最远距离为
，则此椭圆的方程是（ ）
