Question

2009年元旦某高中举行假面舞会，其中文科班高二（6）班有5名男生，10名女生参加，高二（11）班有3名男生，5名女生参加，现在两班各派出一人配对跳舞，
（Ⅰ）求两人同为女生配对的概率；（Ⅱ）求两人恰为异性配对的概率．

Answer

（I）由题意知，两个班派出的女生是不受影响的，两个事件之间是相互独立的，分别从15和8个人中派一个人共有15×8种结果，同为女生共有10×5种结果，得到概率．
（II）两个班派出的学生是不受影响的，两个事件之间是相互独立的，分别从15和8个人中派一个人共有15×8种结果，派出的是异性共有两种情况，这两种情况是互斥的，得到概率．
【解析】
（I）由题意知，两个班派出的女生是不受影响的，两个事件之间是相互独立的，
分别从15和8个人中派一个人共有15×8种结果，
同为女生共有10×5种结果，
∴；
（II）由题意知，两个班派出的学生是不受影响的，两个事件之间是相互独立的，
分别从15和8个人中派一个人共有15×8种结果，
派出的是异性共有两种情况，这两种情况是互斥的，
共有5×5+10×3
∴
即两人同为女生配对的概率是，
两人恰为异性配对的概率是