椭圆（a＞b＞0）的两焦点分别为F1、F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好...

椭圆

（a＞b＞0）的两焦点分别为F₁、F₂，以F₁F₂为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（）
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B．

C．

D．

先由椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且正三角形的边长为2c，可知以长度为c，c，2c为三边的直角三角形为椭圆的一个焦点三角形，再由椭圆定义和离心率定义即可求得椭圆离心率．【解析】依题意，以F1F2为底的正三角形的两腰中点在椭圆上 ∵|F1F2|=2c，以F1F2为底的正三角形的两腰上的高为c， ∴椭圆离心率e===-1 故选C

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考点分析：

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椭圆

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试题属性

题型：选择题
难度：中等