已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3...

已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程．

先设出椭圆的标准形式，再由长轴是短轴长的3倍，结合过P（3，2），列出关于a，b的方程组，解此方程组即可求得a或b的值，进而可求得椭圆的方程．【解析】由题设可知，椭圆的方程是标准方程．（1）当焦点在x轴上时，设椭圆方程为则，解此方程组得此时椭圆的方程是；（2）当焦点在y轴上时，设椭圆方程为则，解此方程组得此时所求的椭圆方程为；综上，所求椭圆方程为或．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等