Question

在数列{a_n} 中，a₁=2，a_n+1-a_n=n，则a_n=    ．

Answer

根据题中已知条件结合等差数列的性质先求出an-an-1的值，进而可以求出数列{an}的通项公式．
【解析】
由an+1-an=n，
可知 a2-a1=1
     a3-a2=2
      …
     an-an-1=（n-1）
当n≥2时
将上面各等式相加，得an-a1=1+2+…+（n-1）=
∴an=a1+=
当n=1时，也符合上式
所以an=
故答案为：