Question

下面四个不等式解集为R的是（ ）
A．-x²+x+1≥0
B．x²-2x+5＞0
C．x²+6x+10＞0
D．2x²-3x+4＜0

Answer

ax2+bx+c＞0的解集是R的充要条件是a=b=0，c＞0或，由此对四个选项进行判断，由此能够得到正确结果．
【解析】
在A中，-x2+x+1≥0，
即x2-x-1≤0，
△=1+4=5＞0，
其解集一定不是R；
在B中，x2-2x+5＞0，
△=20-20=0，
其解集不是R；
在C中，x2+6x+10＞0，
△=36-40=-4＜0，
其解集是R；
在D中，2x2-3x+4＜0，
△=9-4×2×4=-23＜0，
其解集为∅．
故选C．