Question

已知递增的等比数列{a_n}满足a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂、a₄的等差中项．求数列{a_n}的通项公式．

Answer

设等比数列{an}的公比为q，根据题目条件建立关于首项与公比的方程组，解之即可求出数列{an}的通项公式，注意{an}为递增数列，避免多解．
【解析】
设等比数列{an}的公比为q，依题意：有2（a3+2）=a2+a4①，
又a2+a3+a4=28，将①代入得a3=8，
∴a2+a4=20
∴，解得或，
又{an}为递增数列．
∴a1=2，q=2，
∴an=2n．