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某工厂生产某种产品,已知该产品的产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关...

某工厂生产某种产品,已知该产品的产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关系为manfen5.com 满分网,且生产x吨的成本为R=50000+200x元.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
将实际问题转化成数学最值问题,利用导数求最值 【解析】 设生产x吨产品,利润为y元, 则y=px-R=(50000+200x) =+24000x-50000(x>0) +24000, 由y'=0,得x=200 ∵0<x<200时y'>0,当x≥200时y'<0 ∴当x=200时,ymax=3150000(元) 答:该厂每月生产200吨产品才能使利润达到最大,最大利润是3150000(元)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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