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(1+x+x2)(1-x)10展开式中合并同类项后x4的系数为( ) A.135...

(1+x+x2)(1-x)10展开式中合并同类项后x4的系数为( )
A.135
B.375
C.210
D.45
利用二项展开式的通项公式求出(1-x)10展开式的通项,令通项中的r分别趣4,3,2求出展开式含x4,x3,x2的系数,利用多项式乘法法则求出(1+x+x2)(1-x)10展开式中合并同类项后x4的系数. 【解析】 (1-x)10展开式的通项为Tr+1=C10r(-x)r 分别令r=4,3,2得到:(1-x)10展开式的x4,x3,x2的系数分别为C104,-C103,C102 ∴(1+x+x2)(1-x)10展开式中合并同类项后x4的系数为 C104-C103+C102=135 故选A
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考点分析:
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