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满分5
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高中数学试题
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（文）若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为...
（文）若点P是曲线y=x
2
-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．
设出切点坐标，利用导数在切点处的函数值，就是切线的斜率，求出切点，然后再求点P到直线y=x-2的最小距离． 【解析】 过点P作y=x-2的平行直线，且与曲线 y=x2-lnx相切， 设P（x，x2-lnx）则有 k=y′|x=x=2x-． ∴2x-=1，∴x=1或x=-（舍去）． ∴P（1，1）， ∴d==． 故选B．
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考点分析：
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函数y=x
2
（-
≤x≤
）图象上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（ ）
A．[0，
]∪[
，π）
B．[0，π]
C．[
，
]
D．[0，
]∪（
，
）
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设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．且g（3）=0．则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-3，0）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（0，3）
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函数y=cos2x在点
处的切线方程是（ ）
A．4x+2y+π=0
B．4x-2y+π=0
C．4x-2y-π=0
D．4x+2y-π=0
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函数y=x
3
-3x
2
-9x（-2＜x＜2）有（ ）
A．极大值5，极小值-27
B．极大值5，极小值-11
C．极大值5，无极小值
D．极小值-27，无极大值
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在“近似替代”中，函数f（x）在区间[x
i
，x
i+1
]上的近似值（ ）
A．只能是左端点的函数值f（x
i
）
B．只能是右端点的函数值f（x
i+1
）
C．可以是该区间内的任一函数值f（ξ
i
）（ξ
i
∈[x
i
，x
i+1
]）
D．以上答案均正确
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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≤x≤
）图象上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（ ）
]∪[
，π）
，
]
]∪（
，
）
处的切线方程是（ ）