Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2（a_n-1），则a₇=    ．

Answer

当n=1时，可求得a1=2，当n≥2时，；从而可得an是2为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为：an=2n，问题可解决．
【解析】
∵sn=2（an-1），
∴当n=1时，a1=2（a1-1），解得a1=2，
当n≥2时，an=sn-sn-1=2an-2an-1，
∴；
∴an=2n．
∴a7=27=128．
故答案为：128．