x+y+z=1，则2x2+3y2+z2的最小值为（） A．1 B． C． D．...

x+y+z=1，则2x²+3y²+z²的最小值为（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

利用柯西不等式：（2x2+3y2+z2）×（++1 ）≥（x+y+z）2这个条件进行证明．证明：∵（2x2+3y2+z2）×（ ++1 ）≥（x+y+z）2=1， ∴2x2+3y2+z2≥1×=，故 2x2+3y2+z2的最小值为，故选C．

考点分析：

相关试题推荐

函数f（x）=x³-ax²-bx+a²在x=1处有极值10，则点（a，b）为（）
A．（3，-3）
B．（-4，11）
C．（3，-3）或（-4，11）
D．不存在
查看答案

若a、b、c是常数，则“a＞0且b²-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax²+bx+c＞0”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案

设f （x）为可导函数，且满足 manfen5.com 满分网

=-1，则曲线y=f （x）在点（1，f（1））处的切线的斜率是（）
A．2
B．-1
C． manfen5.com 满分网

D．-2
查看答案

已知|x|＜1，|y|＜1，下列各式成立的是（）
A．|x+y|+|x-y|＞2
B．x²+y²＜1
C．x+y＜1
D．xy+1＞x+y
查看答案

已知z₁=m²-3m+m²i，z₂=4+（5m+6）i，其中m为实数，i为虚数单位，若z₁-z₂=0，则m的值为（）
A．4
B．-1
C．6
D．0
查看答案

试题属性

x+y+z=1，则2x2+3y2+z2的最小值为（ ） A．1 B． C． D．...