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现要制作一个圆锥形漏斗,其母线长为l,要使其体积最大,求高为多少?

现要制作一个圆锥形漏斗,其母线长为l,要使其体积最大,求高为多少?
设圆锥形漏斗的高为h,我们可以表示出底面半径r,进而得到圆锥体积的表达式,利用导数法,易得到体积取最大值时,高h与母线l之间的关系. 【解析】 设圆锥形漏斗的高为h,则圆锥的底面半径为(0<h<l) 则圆锥的体积V=•π(l2-h2)•h=h3+ 则V′=-πh2+ 令V′=0 则 ∵0<h<l ∴当高时,
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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