Question

在某项测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²），（σ＞0），若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（2，+∞）上取值的概率为    ．

Answer

根据ξ服从正态分布N（1，σ2），得到正态分布图象的对称轴为x=1，根据在（0，1）内取值的概率为0.4，根据根据随机变量ξ在（1，2）内取值的概率与ξ在（0，1）内取值的概率相同，得到随机变量ξ在（1，2）内取值的概率，最后利用在对称轴为x=1右侧的概率为 0.5即可得出答案．
【解析】
∵测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2），
∴正态分布图象的对称轴为x=1，
在（0，1）内取值的概率为0.4，
∴随机变量ξ在（1，2）内取值的概率与ξ在（0，1）内取值的概率相同，也为0.4，
∵随机变量ξ在对称轴为x=1右侧的概率为 0.5，
∴随机变量ξ在（2，+∞）上取值的概率为0.5-0.4=0.1．
故答案为：0.1．