Question

已知a＞0，b＞0，，证明+≥a+b．

Answer

首先分析题目是求证不等式，可以考虑到把它们都移到一边去，然后提取公因子再根据取值范围a＞0，b＞0，证明不等式成立．
证明：要证；因为a＞0，b＞0，所以ab＞0，
即证：b3+a3≥a2b+ab2
所以b3+a3-a2b-ab2=a2（a-b）+b2（b-a）=（a-b）（a2-b2）=（a-b）2（a+b）≥0
当且仅当a=b时候等号成立，所以原不等式成立，
故得证．