Question

为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区抽取5个工厂进行调查．已知这三个区分别有9，18，18个工厂．
（1）求从A、B、C三个区中分别抽取的工厂的个数．
（2）若从抽得的5个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的比较，计算这2个工厂中至少有一个来自C区的概率．

Answer

（1）先计算A，B，C区中工厂数的比例，再根据比例计算各区应抽取的工厂数．
（2）本题为古典概型，先将各区所抽取的工厂用字母表达，分别计算从抽取的7个工厂中随机抽取2个的个数和至少有1个来自A区的个数，再求比值即可．
【解析】
（1）工厂总数为9+18+18=45，
样本容量与总体中的个体数比为 ，
所以从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为：
A区：1个    B区：2个    C区：2个…（3分）
（2）抽得的5个工厂分别记作A，B1，B2，C1，C2
列举：（A1，B1）（A1，B2）（A1，C1）（A1，C2）（B1，B2）（B1，C1）（B1，C2）（B2，C1）（B2，C2）（C1，C2）共10种，
∴…（6分）