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满分5
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高中数学试题
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学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小...
学校要建一个面积为392m
2
的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值．
先设游泳池的长为xm，则游泳池的宽为，又设占地面积为ym2，依题意，写出函数y的解析式，再利用基本不等式求出此函数的最小值即得游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小． 【解析】 设游泳池的长为xm，则游泳池的宽为， 又设占地面积为ym2，（1分） 依题意，得， 当且仅当，即x=28时，取“=”．（9分） 答：游泳池的长为28m，宽为14m时，占地面积最小为648m2（10分）
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考点分析：
相关试题推荐
在△ABC中，
，
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设△ABC的面积
，求BC的长．
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下列命题中
（1）常数列既是等差数列又是等比数列；
（2）a∈（0，
），则aina+
有最小值2
（3）若数列{a
n
}前n项和S
n
=P
n
，则无论P取何值时{a
n
}一定不是等比数列．
（4）在△ABC中，B=60°，b=6
，a=10，则满足条件的三角形只有一个．
（5）函数f（x）=cos
2
x-sin
2
x的最小正周期为2π其中正确命题的序号是
．
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若S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，且2a
8
=6+a
11
，则S
9
=
．
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x，y∈（0，+∞），x+2y=1，则
的最小值是
．
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已知cos（a+
）=-
，a∈（0，
），则sina=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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），则aina+
有最小值2
，a=10，则满足条件的三角形只有一个．
的最小值是 ．
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，
．
，求BC的长．
）=-
，a∈（0，
），则sina= ．