求中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为的椭圆的方程．

求中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为 manfen5.com 满分网

的椭圆的方程．

设出a，b，c分别为椭圆的半长轴，半短轴及半焦距，根据椭圆的准线方程公式列出a与c的方程记作①，根据离心率列出a与c的方程记作②，联立①②即可求出a与c的值，根据a2=b2+c2即可求出b的值，由椭圆的中心在原点，利用a与b的值写出椭圆的标准方程即可．【解析】设a为半长轴，b为半短轴，c为焦距的一半，根据题意可知：±=±4即a2=4c①， =即a=2c②，把②代入①解得：c=1，把c=1代入②解得a=2，所以b==，又椭圆的中心在原点，则所求椭圆的方程为：+=1．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

有对称中心的曲线叫做有心曲线，显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线．过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径（为研究方便，不妨设直径所在直线的斜率存在）．
定理：过圆x²+y²=r²（r＞0）上异于某直径两端点的任意一点，与这条直径的两个端点连线，则两条直线的斜率之积为定值-1．写出该定理在椭圆 manfen5.com 满分网

中的推广（不必证明）：

．查看答案

给定下列命题：
①若k＞0，则方程x²+2x-k=0有实数根；
②“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．
⑤“若x≠2或y≠3，则x+y≠5”．
其中真命题的序号是．查看答案

如果执行的程序框图如图所示，那么输出的S= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台的整点报时，则他等待的时间不多于10分钟的概率是．查看答案

函数y=ax²+bx+c（a≠0）过原点的充要条件是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等