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满分5
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高中数学试题
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设m≠n，x=m4-m3•n，y=n3•m-n4，比较x与y的大小．
设m≠n，x=m
4
-m
3
•n，y=n
3
•m-n
4
，比较x与y的大小．
欲比较左右两式的大小，利用作差法，即x-y，结合两数差的立方公式与0比较即可． 【解析】 ∵x-y=（m4-m3n）-（mn3-n4） =（m-n）m3-n3（m-n） =（m-n）（m3-n3） =（m-n）2（m2+mn+n2） =（m-n）2[（m+）2+n2] 又m≠n，∴（m-n）2＞0， ∵[（m+）2+n2]＞0 ∴x-y＞0 故x＞y．
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考点分析：
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已知等比数列{a
n
}中，a
1
=2，a
3
=18，等差数列{b
n
}中，b
1
=2，且a
1
+a
2
+a
3
=b
1
+b
2
+b
3
+b
4
＞20．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（Ⅱ）求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
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n
}中，a
1
=2，a
17
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（1）求数列{a
n
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n
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n
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n
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n
=n
2
，则a
5
+a
6
+a
7
=
．
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．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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