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已知正四面体ABCD中,M、N分别是BC和AD中点,则异面直线AM和CN所成的角...

已知正四面体ABCD中,M、N分别是BC和AD中点,则异面直线AM和CN所成的角的正切值为( )
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画出立体图形,根据中点找平行线,把所求的异面直线角转化为一个三角形的内角来计算.. 【解析】 如图,连接BN,取BN的中点K,连接FK,则MK∥CN,故∠AMKF即为所求的异面直线角或者其补角. 设这个正四面体的棱长为2,在△AKM中,AM==CN,MK=CN=. AK===. ∴cos∠AMK===. ∴sin∠AMK===, ∴tan∠AMK===. 故选A.
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考点分析:
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A.30°
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D.60°或120°
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