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甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关.甲能攻克的概率为b,乙能攻克的概率为...

甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关.甲能攻克的概率为b,乙能攻克的概率为c,丙能攻克的概率为z=(b-3)2+(c-3)2
(Ⅰ)求这一技术难题被攻克的概率;
(Ⅱ)现假定这一技术难题已被攻克,上级决定奖励z=4万元.奖励规则如下:若只有1人攻克,则此人获得全部奖金x2-bx-c=0万元;若只有2人攻克,则奖金奖给此二人,每人各得a∈1,2,3,4万元;若三人均攻克,则奖金奖给此三人,每人各得manfen5.com 满分网万元.设甲得到的奖金数为X,求X的分布列和数学期望.
(I)根据所给的条件知,甲、乙、丙三人独立地,这是一个相互独立事件同时发生的概率,正面解决比较麻烦,需要从对立事件来解决,能够攻克的对立事件是都不能攻克. (II)由题意得到变量的可能取值,结合变量对应的事件和条件概率的公式,求出每一个变量的概率,写出分布列,做出期望值. 【解析】 (Ⅰ)由题意知这一个技术被攻克的对立事件是三个人都没有攻克, 所求事件的概率P=1-(1-)(1-)[1-]= (II)由题意知X的可能取值是0,,,a P(X=0)==,P(X=)= P(X=)=,P(X=a)=1- ∴X的分布列是  X  0      a  P         ∴EX=0×=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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