设P是双曲线上的一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，则以线段PF2为直径的...

设P是双曲线

上的一点，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，则以线段PF₂为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是（）
A．内切
B．外切
C．内切或外切
D．不相切

利用双曲线的定义，通过圆心距判断出当点P分别在左、右两支时，两圆相内切、外切．【解析】设以实轴|F1F2|为直径的圆的圆心为O1，其半径r1=a，线段PF2为直径的圆的圆心为O2，其半径为r2=，当P在双曲线左支上时， |O1O2|=， ∵r2-|O1O2|=-=a=r1， ∴两圆内切．当当P在双曲线右支上时， |O1O2|=， ∵|O1O2|-r2=-=a=r1， ∴r1+r2=|O1O2| ∴两圆外切．故选C．

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考点分析：

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B．y=-2
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B．

C．±

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曲线

与曲线

（k＜9）的（）
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B．长、短轴相等
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②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（）
A．②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
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试题属性

题型：选择题
难度：中等