Question

已知函数f（x）=x²+ax+3，求：
（1）若函数f（x）的最小值为-1，求实数a的值；
（2）当a=2时，f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

Answer

（1）将已知中函数f（x）=x2+ax+3，化为顶点式的形式，再结合函数f（x）的最小值为-1，易得一个关于a的方程，解方程即可求出答案．
（2）当a=2时，我们易求出函数的对称轴为x=-1，及函数的图象的形状，分析给定区间[-2，2]与函数对称轴之间的关系，进而结合函数的性质，即可求出f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
【解析】
（1）
所以即a=4或a=-4
（2）f（x）=（x+1）2+2
所以f（x）min（x=-1）=2f（x）max（x=2）=11