满分5 > 高中数学试题 >

已知关于x的不等式:-x2+3x>|a(x-1)|. (1)若a=1,求不等式的...

已知关于x的不等式:-x2+3x>|a(x-1)|.
(1)若a=1,求不等式的解集;
(2)若不等式只有一个整数解,求实数a的取值范围.
(1)若a=1,不等式可化为-(-x2+3x)<x-1<-x2+3x,解这个一元二次不等式组即可 (2)若不等式只有一个整数解,则这个解一定在(0,3)范围内,从而确定此方程的整数解,代入不等式即可求实数a的取值范围. 【解析】 (1)∵a=1,∴不等式可化为-(-x2+3x)<x-1<-x2+3x,∴, ∴原不等式的解集为 (2)∵-x2+3x>|a(x-1)|≥0⇒x2-3x<0⇒0<x<3, 又此不等式只有一个整数解且x=1时显然不满足题意, 故只有x=2这唯一正整数解,将x=2代入不等式中解得|a|<2,且可知a=0时不满足题意, ∴a的取值范围为(-2,0)∪(0,2)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两相等实根,且f′(x)=2x+2
(1)求f(x)的解析式.
(2)求函数y=f(x)与y=-x2-4x+1所围成的图形的面积.
查看答案
已知a,b,c都是正数,且a,b,c成等比数列,求证:a2+b2+c2>(a-b+c)2
查看答案
由图(1)有面积关系:manfen5.com 满分网,则由图(2)有体积关系:manfen5.com 满分网=    manfen5.com 满分网 查看答案
用数学归纳法证1-manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网+L+manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网的过程中,当n=k到n=k+1时,左边所增加的项为    查看答案
函数f(x)=2x-ln(1-x)的递增区间是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.